낙폭과 분할매수의 수학

최종 수정: 2026-07-14 · 작성: Y-Systems · 이 글은 계산으로만 이루어져 있습니다

이 글에는 조언이 없습니다. 계산만 있습니다. “많이 떨어졌으니 싸다”가 왜 위험한지, 분할매수가 실제로 무엇을 해주고 무엇을 해주지 않는지를 숫자로만 보여줍니다. 결론을 먼저 적어두겠습니다 — 분할매수는 수익을 높이는 기법이 아닙니다. 결과의 폭을 좁히는 기법입니다. 아래 아홉 칸짜리 표가 그걸 증명합니다.

계산 1 — 본전의 비대칭

먼저 가장 단순하고 가장 잔인한 식부터 봅니다. 낙폭 d를 맞은 자산이 원금으로 돌아오는 데 필요한 상승률은 d가 아닙니다.

필요 상승률 = d ÷ (1 − d)

−50% 를 맞으면      0.50 ÷ 0.50 = +100%
−80% 를 맞으면      0.80 ÷ 0.20 = +400%

떨어질 때는 남은 금액에서 빠지고, 오를 때는 줄어든 금액에서 붙습니다. 이 분모의 차이 하나 때문에 손실과 회복은 영원히 대칭이 아닙니다. 전체 표는 이렇습니다.

표에서 눈여겨볼 것은 값이 아니라 간격입니다. −10%에서 −50%까지 낙폭이 40%p 깊어질 동안 필요 회복률은 11%에서 100%로 89%p 늘어납니다. 그런데 −50%에서 −90%까지, 똑같이 40%p가 더 깊어지면 필요 회복률은 100%에서 900%로 800%p가 늘어납니다. 같은 40%p인데 피해는 9배입니다. 낙폭은 선형으로 커지지만 그 대가는 폭발적으로 커집니다.

계산 2 — 하락은 더해지지 않고 곱해진다

두 번째 함정은 사람들이 낙폭을 덧셈으로 계산한다는 것입니다. “−30% 맞고 또 −30% 맞았으니 −60%네.” 아닙니다. 낙폭은 곱해집니다.

누적 낙폭 = (1 − d₁) × (1 − d₂) × … − 1

−30% 두 번  →  0.7 × 0.7 = 0.49  →  −51%
−50% 두 번  →  0.5 × 0.5 = 0.25  →  −75%  (회복 +300% 필요)

곱셈이라는 성질은 좋은 소식이자 나쁜 소식입니다. 좋은 쪽은 −20%를 다섯 번 맞아도 0이 되지는 않는다는 것 — 곱셈은 0에 점근할 뿐 도달하지 않습니다. 나쁜 쪽은 중간에 나오는 반등이 생각보다 아무것도 되돌려주지 않는다는 것입니다. −50%를 맞은 뒤 +30% 반등이 나와도 0.5 × 1.3 = 0.65, 여전히 −35%입니다. 하락장에서 “드디어 반등한다”는 안도감이 왜 그렇게 자주 배신당하는지, 그 답이 이 곱셈에 있습니다.

계산 3 — 왜 하필 365일 고점인가

낙폭을 재려면 어디서부터 떨어졌는지를 정해야 합니다. 기준점이 달라지면 같은 가격도 다른 낙폭이 됩니다. 우리 모델은 365일 고점을 씁니다. 사상 최고가(ATH)가 아닙니다. 그 선택에는 대가가 따르고, 그 대가를 여기 적습니다.

어떤 코인이 3년 전에 200만 원까지 갔고, 최근 1년 안의 최고가는 100만 원이며, 지금은 60만 원이라고 합시다.

같은 코인, 같은 가격, 두 배 가까이 다른 숫자입니다. 우리가 365일을 택한 이유는 하나입니다. ATH 기준 낙폭은 시간이 갈수록 지표가 아니라 상수가 되기 때문입니다. 2021년 고점을 영원히 기준으로 삼으면 어떤 코인은 5년째 “−70% 저평가”라고 표시됩니다. 매일 매수 신호를 내는 지표는 아무 정보도 없는 지표입니다.

−30%와 −50%라는 경계도 같은 논리로 정했습니다. 암호화폐는 강세장 한복판에서도 −30% 조정이 흔합니다. 그래서 −30%는 “사라”가 아니라 “보기 시작하라”입니다(회복 부담 +43%, 아직 감당 가능한 영역). 반면 −50%는 회복에 +100%가 필요한 지점이고, 역사적으로 강세장 조정보다는 사이클 전환에서 더 자주 나왔습니다. 두 경계는 가격이 아니라 “회복 부담이 두 배가 되는 지점”을 기준으로 잡은 것입니다.

계산 4 — 같은 1,200만 원, 세 가지 방법

이제 본론입니다. 예산 1,200만 원이 있습니다. 코인 1개 가격이 처음에 100만 원입니다. 관측 시점은 t0부터 t8까지 9번(월 단위라고 생각하세요). 세 가지 집행 방식을 비교합니다.

• 전략 A — 일시금. t0에 1,200만 원 전액 매수.
• 전략 B — 균등 4분할. t0·t2·t4·t6에 각 300만 원. 가격과 무관하게 기계적으로.
• 전략 C — 낙폭 가중 분할. 1,200만 원을 100만 원짜리 12구좌로 쪼갠 뒤, 365일 고점 대비 낙폭이 각 구간에 처음 진입할 때만 집행:

이 구간·구좌 배분은 계산을 보여주기 위한 예시이며 특정 배분을 권유하는 것이 아닙니다. 핵심은 숫자 자체가 아니라 “아래로 갈수록 더 많이 배정한다”는 형태입니다.

시나리오 ① — 깊게 빠졌다가 부분 회복

세 전략이 실제로 무엇을 샀는지 그대로 펼쳐 봅니다. 수량 = 금액 ÷ 가격입니다.

전략 A  t0: 1,200만 ÷ 100 = 12.0000개
        총 12.0000개 · 평단 100.00만

전략 B  t0:  300만 ÷ 100 =  3.0000개
        t2:  300만 ÷  74 =  4.0541개
        t4:  300만 ÷  55 =  5.4545개
        t6:  300만 ÷  38 =  7.8947개
        총 20.4033개 · 평단 1,200 ÷ 20.4033 = 58.81만

전략 C  t2(−26%): 100만 ÷ 74 =  1.3514개   ← −20~−35 첫 진입
        t3(−38%): 200만 ÷ 62 =  3.2258개   ← −35~−50 첫 진입
        t5(−56%): 400만 ÷ 44 =  9.0909개   ← −50~−65 첫 진입
        (−65% 이하 미도달 → 5구좌 500만 미집행)
        총 13.6681개 · 투입 700만 · 평단 51.21만 · 현금 500만 잔존

평단가만 보면 순위가 명확합니다. C(51.21) < B(58.81) < A(100.00). 낙폭 가중 방식이 일시금보다 평단을 거의 절반으로 낮췄습니다. 여기서 대부분의 글이 “거봐라, 분할매수가 답이다”로 끝납니다. 우리는 여기서 멈추지 않습니다.

먼저 짚어야 할 게 있습니다. 전략 C는 1,200만 원을 다 쓰지 못했습니다. 700만 원만 넣었습니다. “같은 총액을 넣는다”는 전제 자체가 낙폭 가중 방식에서는 성립하지 않습니다. 시장이 충분히 깊게 빠져주지 않으면 예산은 남습니다. 이건 부작용이 아니라 그 전략의 정의입니다. 그래서 공정한 비교를 하려면 남은 현금까지 포함한 총자산으로 봐야 합니다.

계산 5 — 세 전략 × 세 시나리오, 아홉 칸의 진실

시나리오 ①만 계산하면 결론이 조작됩니다. 내가 하락 경로를 그렸기 때문입니다. 정직하려면 분할매수가 지는 경로도 계산해야 합니다. 두 개를 더 만듭니다.

시나리오 ②는 ①과 t6까지 완전히 같습니다. t7부터 반등 대신 계속 빠집니다. 전략 C는 여기서 t7(−67%)에 마지막 5구좌 500만 원을 500 ÷ 33 = 15.1515개로 집행하고 전액 소진합니다. 시나리오 ③은 낙폭이 최대 −7%에 그쳐 전략 C의 첫 문턱(−20%)에도 닿지 않습니다. C는 한 주도 사지 못합니다.

t8 시점 총자산(코인 평가액 + 남은 현금) 기준 손익률입니다. 투입 예산은 세 전략 모두 1,200만 원으로 동일합니다.

이 아홉 칸을 천천히 읽어 주십시오. 어떤 전략도 세 시나리오 전부에서 1등이 아닙니다.

• 전략 C는 ①과 ②에서 압승합니다. 그리고 ③에서 꼴찌입니다. 수익률 0%. 시장이 68% 오르는 동안 현금을 들고 구경했습니다.
• 전략 A는 ③에서만 이깁니다. 그것도 압도적으로(+68%). 대신 ②에서 −71%를 맞습니다. 계산 1의 표에 따르면 이건 +245%가 있어야 본전인 구멍입니다.
• 전략 B는 어디서도 1등이 아니고, 어디서도 꼴찌가 아닙니다.

맨 오른쪽 칸이 이 글 전체의 결론입니다. 결과의 폭: A는 139%p, B는 83%p, C는 41.5%p. 분할을 잘게 나누고 낙폭에 가중할수록 최고치도 깎이고 최저치도 올라옵니다. 분할매수가 하는 일은 평균을 높이는 것이 아니라 분포를 좁히는 것입니다. 이건 취향의 문제가 아니라 산술의 결과입니다. 상단을 포기하는 대가로 하단을 사는 거래입니다.

계산 6 — 탄약 소진의 산수

분할매수를 한다고 말하는 사람 대부분이 실제로 실패하는 지점은 배분표가 아닙니다. 너무 위에서 다 써버리는 것입니다. 이걸 숫자로 못 박아 두겠습니다.

전략 D를 추가합니다. 겁이 나서 “빨리 담고 싶은” 흔한 심리를 그대로 옮긴 것입니다. 하락이 시작되자마자 t1(−12%)·t2(−26%)·t3(−38%)에 각 400만 원씩 넣고 −38%에서 예산을 전부 소진합니다. 시나리오 ①(그 뒤로 −62%까지 더 빠졌다가 61로 회복) 위에서 계산합니다.

전략 D  t1: 400만 ÷ 88 =  4.5455개
        t2: 400만 ÷ 74 =  5.4054개
        t3: 400만 ÷ 62 =  6.4516개
        총 16.4025개 · 평단 73.16만 · 잔여 탄약 0원

        t4(−45%) · t5(−56%) · t6(−62%) ← 전부 구경만 함

같은 하락, 같은 예산, 같은 “분할매수”입니다. 그런데 평단이 73.16만 원과 51.21만 원으로 갈립니다. 차이는 21.95만 원, 무려 30%입니다. 손익은 −16.6%와 +11.1%, 27.7%p 벌어집니다.

전략 D가 잘못한 것은 분할을 안 한 것이 아닙니다. D도 3회에 걸쳐 분할했습니다. D가 잘못한 것은 가장 싼 구간이 오기 전에 살 돈을 없애버린 것입니다. 시뮬레이션에서 D는 최저가 38만 원짜리를 한 주도 사지 못했습니다. −38%에서 예산을 다 쓴 대가는 −62%를 구경만 하는 것입니다.

계산 7 — 하한이 없다는 뜻

지금까지의 모든 계산에는 말하지 않은 전제가 하나 깔려 있었습니다. 자산이 살아남는다는 것. 이 전제가 깨지면 위의 모든 표가 뒤집힙니다.

상장폐지로 가는 코인의 전형적 경로를 그대로 계산에 넣습니다. 8개 시점, 가격 100만 원에서 시작합니다.

맨 아랫줄을 보십시오. t2부터 t7까지, 자산이 죽어가는 내내 낙폭 지표는 만점을 줬습니다. −55%에서도 “강한 매수”, −95%에서도 “강한 매수”, −99%에서도 “강한 매수”. 낙폭 지표는 여기서 단 한 번도 맞지 않았습니다. 100% 일관되게 틀렸습니다. 그리고 “더 떨어질수록 더 강하게 사라고 말하는” 구조라서, 틀릴수록 더 크게 틀렸습니다.

세 전략을 이 경로에 그대로 태워 봅니다. 최종가는 0.3만 원입니다.

여기서 두 가지가 드러납니다. 첫째, 세 전략이 전부 죽었습니다. 둘째, 그중 “가장 잘한” 전략의 성적이 −94.1%입니다. 계산 1의 공식을 다시 꺼내면, 이 최선의 결과조차 본전까지 +1,595%가 필요합니다. 이 표에는 승자가 없습니다. 덜 처참한 패자가 있을 뿐입니다.

전략 C를 보십시오. 낙폭 가중 방식이 시나리오 ①·②에서 그렇게 우월했는데, 여기서는 “싸다”는 신호를 따라 −55%, −75% 구간에 예산의 91.7%를 쏟아붓고 −99.1%로 끝났습니다. 낙폭에 가중한다는 것은 “떨어질수록 더 산다”는 뜻이고, 0으로 가는 자산에서 그것은 손실을 극대화하는 알고리즘입니다. 시나리오 ①에서 C를 승자로 만든 바로 그 성질이, 여기서는 C를 사형시킵니다. 같은 성질입니다.

계산 8 — 그래서 우리는 낙폭에 18%와 14%만 준다

위의 계산 7이, 우리 모델에서 낙폭이 6개 지표 중 어느 모드에서도 1위 가중치가 아닌 이유입니다.

의외인 부분은 장기에서 오히려 낮다는 것입니다(18% → 14%). “장기 투자야말로 낙폭을 봐야 하는 것 아닌가?” 싶지만, 이유는 중복 계산입니다.

낙폭과 마이어 배수는 사실상 같은 질문을 던집니다 — “지금 가격이 과거 기준선보다 낮은가?” 낙폭은 365일 고점을, 마이어는 200일 이동평균을 기준선으로 쓸 뿐입니다. 장기 모드에서 마이어 배수는 18%로 최상위 그룹입니다. 여기서 낙폭에도 18%를 준다면 같은 관점(밸류에이션)에 36%를 몰아주는 셈이 됩니다. 지표를 6개 쓰는 이유가 서로 다른 관점을 섞기 위해서인데, 그러면 그 설계가 무너집니다. 그래서 장기에서는 더 안정적인 기준선(200일 평균)을 쓰는 마이어에 무게를 주고, 고점 하나에 의존하는 낙폭은 낮춥니다. 365일 고점은 단 하루의 값이고, 그날이 이상 급등이었다면 이후 1년간의 낙폭이 통째로 왜곡됩니다. 200일 평균에는 그런 취약점이 없습니다.

낙폭 단독으로는 STRONG BUY를 만들 수 없다

가중치가 이렇게 정해져 있다는 것의 실질적 의미를 계산으로 확인합니다. 낙폭이 만점(100점)일 때 총점 기여는 이렇습니다.

단기: 100점 × 0.18 = 18점 기여 (나머지 82%는 다른 5개 지표)
장기: 100점 × 0.14 = 14점 기여 (나머지 86%는 다른 5개 지표)

STRONG BUY(80점) 문턱을 넘으려면, 나머지 5개 지표의 가중평균이

  단기:  (80 − 18) ÷ 0.82 = 75.6점 이상
  장기:  (80 − 14) ÷ 0.86 = 76.7점 이상

즉 −70% 폭락으로 낙폭이 만점을 받아도, RSI·MACD·공포지수·마이어·크로스가 평균 75점을 넘지 못하면 점수는 절대 80(STRONG BUY)에 닿지 않습니다.

더 극단적으로 — 낙폭만 100점이고 나머지 다섯 지표가 전부 0점이면 총점은 단기 18점, 장기 14점입니다. 둘 다 0~25 구간이라, 장기 탭에서는 OVERHEATED, 단기 탭에서는 AVOID(강한 하락 추세)로 표시됩니다. “−70%나 빠졌는데 장기 탭에는 과열이라고?” 이상해 보이지만 정확히 의도한 동작입니다. 가격만 빠졌을 뿐 추세도 죽었고 심리도 개선되지 않았고 200일선 대비로도 여전히 비싼 상태 — 계산 7의 상장폐지 경로가 정확히 이 모습입니다. 낙폭 하나가 다른 다섯을 이기지 못하게 막는 것, 그게 가중치 18%/14%의 존재 이유입니다.

참고: 상장 1년 미만 코인은 365일 고점이 존재하지 않아 낙폭이 결측됩니다. 이때는 낙폭을 빼고 나머지 지표의 가중치를 재정규화하며, 대시보드에 coverage: 5/6로 표시됩니다. 자세한 계산은 점수 방법론의 재정규화 항목에 있습니다.

이 계산들이 거짓말하는 지점

여기까지 표를 여덟 개 보여드렸습니다. 이제 그 표들을 믿지 말아야 할 이유를 적습니다.

• 세 시나리오는 제가 만들었습니다. 백테스트가 아니라 가상 경로입니다. 숫자를 조금만 바꿔도 전략 순위는 얼마든지 뒤집힙니다. 이 시뮬레이션이 증명하는 것은 “C가 좋다”가 아니라 “분할할수록 결과의 폭이 좁아진다” 하나뿐입니다.
• 평단가는 성과 지표가 아닙니다. 계산 7에서 전략 B의 평단은 5.11만 원으로 셋 중 가장 낮았습니다. 그리고 −94.1%로 끝났습니다. 평단이 낮다는 건 싸게 샀다는 뜻이 아니라 떨어지는 동안 계속 샀다는 뜻일 뿐입니다. 자산이 죽으면 평단이 얼마든 결과는 0입니다.
• 수수료·슬리피지·세금을 전부 0으로 놨습니다. 실제로는 분할매수가 거래 횟수가 많아 수수료를 더 냅니다. 위 표의 차이 중 일부는 현실에서 그대로 깎입니다.
• 기회비용을 0으로 놨습니다. 시나리오 ③에서 전략 C가 “0.0%”인 건 남은 현금이 아무것도 벌지 않는다는 가정입니다. 예금 이자를 넣으면 조금 나아지고, 반대로 그 1년간 다른 자산이 올랐다면 실질 손실입니다.
• 365일 창은 긴 약세장에서 낙폭을 얕게 보이게 만듭니다(계산 3의 경고). 가장 깊은 구간에서 지표가 가장 둔감해질 수 있습니다.
• 전략 C의 구간·구좌 배분(0·1·2·4·5)은 계산용 예시입니다. 우리는 이 배분을 권유하지 않으며, 최적값이라고 주장하지도 않습니다. 구간을 −25/−40/−55로 바꾸면 결과도 바뀝니다. 정답은 없습니다.
• 가장 중요한 변수는 계산에 없습니다. 이 자산이 5년 뒤 존재하는가. 그 답은 표가 아니라 프로젝트의 실체에 있고, 우리 모델은 그것을 보지 않습니다.

정리하면 이렇습니다. 낙폭은 “얼마나 싼가”를 재지 않습니다. “얼마나 떨어졌는가”를 잴 뿐입니다. 그 둘은 자산이 살아남을 때만 같은 말이 되고, 그렇지 않을 때는 정반대 말이 됩니다. 이 지표가 가장 큰 소리로 “사라”고 외치는 순간이, 자산이 죽어가는 순간과 구분되지 않는다는 것 — 그것이 낙폭에 대해 알아야 할 전부입니다.

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